Resultados

La creación de este blog matemático trajo con sigo las siguientes ventajas:


En el área de las matemáticas

• Disminución de los errores de signos en la aplicación de las operaciones con los números enteros.
• Creación un canal de comunicación entre el docente y los alumnos que favorezca el encuentro y la participación de de todos en conjunto para el mayor aprendizaje sobre los números naturales.
• Mejoramiento de la imagen frente presencia Web en las aulas educativas venezolanas.
• Participación activa a la hora de dar resultados en clases.


En otras áreas

• Mejor desenvolvimiento a la hora de realizar sumas y restas en las áreas de la química, física, salud, bilogía.


Conclusión

Los números enteros y naturales es el pilar fundamental de las matemáticas y todas la áreas donde estén inmerso todas las operaciones básica (suma, resta, multiplicación y división) por esta razón en el buen manejo de las mismas va a ser el rendimiento de los alumnos en años posteriores.


En la institución donde fue implementada dicho blog, al difundir la información las otras áreas, también, decidieron utilizar su aplicación obteniendo de igual forma muy buenos resultados en cuanto a la participación y rendimiento de los estudiantes logrando en los mismos un aprendizaje significativo.

Las cátedras de matemáticas, física, química, biología, castellano y ingles ya están aplicando esta nueva herramienta tecnológica la cual consiste en la creación de nuevos blog educativos.

Definición de los Números Naturales y Enteros

 

                                                                    

Concepto de número natural 

El conjunto de los números naturales contiene clases simbolizadas por cifras que expresan el número de elementos que contiene un conjunto dado. Por ejemplo, el número natural 4 representa a un conjunto formado por cuatro elementos.

El conjunto de los números naturales se denota por N = {1, 2, 3, 4, ...}. En sentido estricto, este conjunto no contiene al cero; si se quiere incluir este elemento en el conjunto, se denota por N* = {0, 1, 2, 3, 4, ...}.

Entre los números naturales no se contemplan los valores negativos. Por tanto, este conjunto puede interpretarse intuitivamente como aquel que sirve para contar. En él pueden definirse operaciones de suma, resta, multiplicación y división, así como relaciones de orden (mayor que, menor que). 

Números enteros 

De forma intuitiva, puede decirse que el conjunto de los números enteros es el formado por los elementos siguientes: {..., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ...}. Este conjunto se denota por Z, e incluye como subconjunto al de los números naturales; es decir: N Ì Z.

En sentido estricto, un número entero se define como una clase de equivalencia del conjunto de pares de la correspondencia N x N, de manera que a cada par de elementos (n₁, n₂) le hace corresponder un número entero z definido como z = n₁ - n₂. Por ejemplo, los pares (1,3), (2,4), (14,16), (20,22), etc., son equivalentes y corresponden a una misma clase de equivalencia representada por el número entero -2.

Si quieres seguir aprendiendo mientras juegas haz click en el siguiente link y te sorprenderá un maravilloso mundo lleno de saberes:

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/numenteros/enteros_p.html

Un poco de historia

ORIGEN DE LOS NÚMEROS NATURALES

ACTIVIDAD: Sigue las siguientes instrucciones.

1.       Lee la siguiente lectura

Los Números Naturales y algunas propiedades básicas del sistema decimal

Algunos aspectos de la Historia de los Números.

Después de haber aprendido alguien a usar los números en muchas situaciones de la vida cotidiana, y de haber aprendido desde los primeros años de escolaridad a realizar las operaciones básicas entre ellos, como lo son: suma, resta, multiplicación y división, podría hacerse esta persona la pregunta: ¿desde cuándo utiliza los números la Humanidad?
¿Desde hace 100 años? ¿1.000 años? ¿5.000 años?

Y ¿siempre se efectuaron las operaciones de la misma manera en que se realizan ahora?
En realidad, no se sabe con certeza cuándo se comenzó a utilizar el número como símbolo para representar la cantidad de objetos en una colección cualquiera.

La idea de número, como muchas ideas matemáticas, fue evolucionando poco a poco. Es difícil saber cómo fue que se llegó a la idea de número y el símbolo que la representa, así como es difícil explicar la manera en que un niño pequeño aprende las primeras palabras. Hace unos 30.000 años, los hombres nómadas que vivían en cavernas, dejaron huellas de una actividad que parece ser la de contar. Por ejemplo, sobre huesos se han encontrado ciertas marcas sencillas (pequeñas rayas) que pudieron servir para llevar alguna cuenta. 

Vivían en la época conocida como la PREHISTORIA

La época anterior a la escritura. La palabra escrita es la que permite conocer algo de lo que pensaban aquellos antepasados, así es que no queda otra alternativa que imaginar lo que pensaban los hombres prehistóricos con la ayuda de otras señales que dejaron. Se puede ayudar también a la imaginación si se observa a los pueblos que no conocen la escritura y que aún habitan en la Tierra.

En algunos pueblos existe una palabra para expresar "tres niños" y otra diferente para "tres animales", pero una palabra como la palabra tres, que pueda usarse para señalar la cantidad de elementos que hay en ambos grupos, no existe. En otros pueblos, existe una palabra que significa "uno", otra que significa "dos", luego otra que significa "muchos", y éstas son las únicas palabras que necesitan estos grupos humanos para su vida cotidiana, en cuanto a conteo se refiere. En Venezuela, por ejemplo, algunas poblaciones entre los indígenas Yanomamis, no usan números.

Yanomami

Es interesante observar también que en ciertas poblaciones donde no se usan los números, una persona es capaz de determinar si le falta una gallina en el corral, aunque sean muchas y muy parecidas entre sí, con sólo mirar el montón. Hoy en día existen especialistas de la disciplina llamada Etnomatemática, que se ocupan de estudiar, entre otras cosas, los mecanismos que permiten tener una idea precisa de la cantidad, sin el uso del número, habilidad que se encuentra presente en algunas comunidades indígenas de América.
La necesidad de contar parece aumentar a medida que el hombre transforma su vida de nómada, dedicado a la caza, la pesca y la recolección, en una vida sedentaria, dedicado a la agricultura y el pastoreo. Es probable que después de mucho utilizar marcas o piedritas para contar, surgió la idea del número como algo que tienen en común diferentes grupos de objetos, animales o piedritas: la cantidad.


Los pueblos que comenzaron a utilizar los números dieron así un paso muy importante en el desarrollo de su capacidad para pensar en las situaciones de la vida cotidiana en forma organizada. Las diferentes situaciones de la vida humana plantean a veces problemas que, si se piensan con un poco de orden, su solución se facilita. Los números, y en general las Matemáticas, han ayudado muchísimo en la tarea de desarrollar una manera de pensar ordenada.

Se conocen ejemplos que muestran de qué manera se facilita la resolución de problemas con el uso de las Matemáticas.

Muchos han presenciado la riña de dos hermanos por los caramelos que le tocaron a cada uno en una piñata. Muchas veces riñen sin haberlos contado aún, o sin saber si los caramelos son realmente tan sabrosos, pero el caso es que una buena manera de apaciguar los ánimos podría ser el simple hecho de contar el total de caramelos que tienen entre los dos y repartirlos de manera que a cada uno le toque la mitad del total. Así mismo, entre los pueblos antiguos surgirían discusiones y peleas por las cosas que poseían, los rebaños de animales, los productos de la siembra, y quién sabe cuántas cosas más. El uso de las matemáticas representó seguramente una manera de resolver estas disputas de manera sencilla e imparcial.

El desarrollo del comercio, sin duda alguna, impulsó el desarrollo de las Matemáticas. Puede imaginarse la enorme dificultad que representaría pasarse un día en un mercado vendiendo algún producto como arroz, lentejas o naranjas sin utilizar los números y  las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división.
Entre los primeros pueblos que crearon una escritura, algunos también crearon símbolos para representar a los números.

Se puede observar entre los ejemplos anteriores, que los únicos que tenían un símbolo para el cero eran los mayas, pueblo que vivió en Centroamérica desde mucho antes de la llegada de los españoles a América. Se podría pensar que, en vista de que el cero no vale nada, no resulta muy importante tener un símbolo especial para representarlo.
La verdad es que, como pronto se verá, esa idea aparentemente simple de inventar un símbolo para representar lo que es NADA, resultó tener consecuencias muy importantes en nuestra forma de escribir los números y de sumarlos, restarlos, multiplicarlos y dividirlos. Los mayas desarrollaron las Matemáticas y la Astronomía de manera notable. 

Estos primeros símbolos fueron creados para representar a los números que se usaban para contar, y que ahora son llamados NÚMEROS NATURALES.

    

Escribe en egipcio los siguientes números

15

100

223

1325

785

Aprende y Diviertete con los números

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http://descartes.cnice.mec.es/matemagicas/index.htm

Video de los números naturales y enteros